In natura non tutte le particelle o gli atomi sono stabili. Un atomo non stabile (e quindi destinato a decadere cambiando la sua natura) è detto radioattivo.
Se lasciamo, ad esempio, un neutrone non legato all'interno dell'atomo, prima o poi cambierà la sua natura o, come si dice in termini tecnici, decadrà.

Nel decadimento saranno prodotti un protone, un elettrone ed un anti-neutrino elettronico: Questo processo è detto "decadimento b".

Ci possiamo ora chiedere perchè il neutrone decade, mentre il protone, nelle stesse condizioni, no. La ragione per la quale una particella decade è legata al valore della sua massa.
Einstein, nel ricavare le leggi della relatività ristretta, dimostrò che esiste una relazione tra energia e massa, meglio nota come:

E = mc²

Questa legge ci insegna che se abbiamo della materia, in linea di principio, possiamo trasformarla in energia e viceversa (basti pensare all'energia che si sprigiona sotto forma di fotoni quando materia ed antimateria si annichilano a vicenda). Un oggetto possiede quindi un'energia per il solo fatto di avere una massa. Questa energia, detta "di riposo", si somma ad un’eventuale energia cinetica o potenziale.

Un grande sforzo si sta eseguendo per riuscire a sfruttare questa legge su scala macroscopica e non microscopica (come per le particelle). Pensate all'energia che si sprigionerebbe dalla trasformazione in energia di un sasso da meno di mezzo etto: basterebbe a sopperire a tutte le richieste energetiche dell'Italia per un giorno intero! Pensate a quanta energia si potrebbe ottenere da tutta la spazzatura che produciamo. Le centrali nucleari e, purtroppo le bombe atomiche, utilizzano questa legge per produrre energia.

Torniamo ora al nostro neutrone: abbiamo visto che ha una massa maggiore di quella del protone, ed addirittura di quella di protone, elettrone ed anti-neutrino insieme. Possiamo pensare, in una visione molto pittorica, che il neutrone si trasformi in energia che diventa poi protone, elettrone ed anti-neutrino. E l'energia che avanza? Si trasforma in energia cinetica: se il neutrone decade da fermo, i suoi prodotti di decadimento invece avranno una velocità non nulla.

Sulla base di quanto appena detto, il protone potrebbe decadere, perché esistono particelle più leggere di lui (come l'elettrone). Esistono, però, leggi della fisica che impongono dei limiti ai possibili canali di decadimento delle particelle. Ad esempio un barione deve decadere in un altro barione più altre particelle (infatti il neutrone decade in protone più altro), ma il protone è il barione più leggero, quindi non può decadere in nulla.

In realtà il protone può decadere in neutrone elettrone e neutrino elettronico:

(decadimento b inverso) a patto di avere un’energia (cinetica) tale da compensare la massa mancante. Possibili variazioni alla legge che impone il decadimento di barioni in barioni, per quanto cercate, non sono ancora state osservate, ma si pensa che siano avvenute agli albori dell'universo.

Oggi conosciamo le leggi che regolano i decadimenti delle particelle e sappiamo trarre molte informazioni utili dall’osservazione di questi processi. Non addentriamoci, però, tra le complesse leggi che li regolano e vediamo cosa conclusero Chadwick, e Rutherford quando, nel 1920, studiarono per la prima volta questo fenomeno.
Alla fine della loro analisi sul decadimento degli atomi, i due fisici conclusero che ogni atomo radioattivo si comporta come se fosse il solo oggetto al mondo e decade secondo un criterio puramente statistico. In altre parole la probabilità che un atomo decada in un certo intervallo di tempo è proporzionale a questo tempo: tanto maggiore è il tempo, tanto maggiore è la probabilità. Questa relazione non dipende da nessun parametro esterno all'atomo.
Per ricavare le informazioni da cui trarre questi risultati Chadwick e Rutherford presero un campione di materiale radioattivo e misurarono quante disgregazioni rivelavano in un tempo prefissato. Da quest'analisi si ottiene che è possibile definire un tempo caratteristico del decadimento, detto "tempo di dimezzamento" , aspettando il quale il numero di decadimenti (e quindi di atomi radioattivi che devono ancora decadere) si dimezza rispetto al valore iniziale; ovviamente dopo due tempi di dimezzamento il numero di atomi radioattivi si è ridotto ad 1/4.

Risultati di questo tipo sono in perfetto accordo con l'ipotesi che la probabilità di decadimento in un intervallo di tempo dipenda dalla durata dell'intervallo stesso.

I risultati di Chadwick e Rutherford erano molto difficilmente accettabili dai fisici del tempo, convinti (fino ad allora a ragione) che la fisica potesse individuare l'istante esatto del prodursi di un evento, e non la sola probabilità del suo accadere (ricordiamoci che Einstein scrisse nel 1926: "Sono convinto che Dio non giochi a dadi con il mondo").

Uno dei dati più utili in ambito non fisico, ricavabile dalla misura dei tempi di decadimento, è legato alla datazione delle sostanze rinvenute. Vediamo perché.
In tutte le sostanze organiche è presente il carbonio 12 ed una piccola percentuale di carbonio 14 radioattivo, con tempo di dimezzamento di circa 5700 anni. Quando un essere vivente si nutre, acquisisce sempre la stessa percentuale di carbonio 14 rispetto al carbonio 12. Ma quando quest'essere muore, la quantità di carbonio 14 diminuisce. Misurandone la quantità nell’organismo, rispetto a quella dell'isotopo stabile, anche a distanza di migliaia di anni dalla morte, è possibile risalire con buona precisione a quanto tempo prima questa è avvenuta. Così, ad esempio, è stata misurata l’età della Sacra Sindone e di diversi fossili organici rinvenuti negli anni passati.