Alle sue eccezionali doti di teorico si devono la fondazione della teoria cinetica dei gas e quella del campo elettromagnetico, oltre a contributi di primo piano nella termodinamica, nella teoria dei colori, nell'astrofisica.

Figlio di un modesto avvocato inglese, trascorre l'infanzia in campagna e rivela, ancora ragazzino, eccezionali doti di abilità manuale e di ingegnosità, unite ad una costituzione delicata e ad un'anima di sognatore. Rimasto orfano della madre in tenera età, riversa il suo affetto sul padre, al quale resterà legato per tutta la vita.
Nel 1847 entra all'università di Edimburgo ove studia fisica, matematica, filosofia e chimica, diplomandosi a Cambridge nel 1854 con il titolo di "second wrangler".

L'otto dicembre 1864 Maxwell presenta, alla Royal Society, un rapporto dal titolo "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field", nel quale sono contenute le sue famose equazioni.
L'opera di Maxwell si concretizza in una mirabile sintesi che fonde il campo magnetico ed il campo elettrico in una nuova entità, il campo elettromagnetico. Maxwell giunge alla certezza del campo elettromagnetico, ossia al fatto che un campo elettrico variabile genera un campo magnetico, esclusivamente sulla base della logica matematica, dato che tale fenomeno non era ancora stato riscontrato sperimentalmente.
Unificando in una sola teoria tutte le complesse interazioni fra correnti elettriche e magnetismo, in cui le forze dipendono non soltanto dalle posizioni, ma anche dai movimenti, l'elettromagnetismo di Maxwell consente, come la gravitazione di Newton, un ulteriore approccio allo studio del cosmo.

Le idee di avanguardia di Maxwell si impongono all'attenzione del mondo scientifico solo dopo il 1873, quando viene pubblicato, ad Oxford, il trattato "Treatise of electricity and magnetism", concentrato di tutta la scienza elettrica vista secondo la teoria dell'azione attraverso un mezzo, con teoria matematica perfetta e corrispondente alle realtà sperimentali, dando non solo una spiegazione unitaria dei fenomeni ottici ed elettromagnetici ed introducendo il concetto di campo, ma distruggendo quello di etere e permettendo di prevedere, per via puramente matematica, la possibilità dell'esistenza di onde elettromagnetiche.

Per concludere, due parole sulla sua vita, che rivelano il carattere profondamente umano di Maxwell: nel 1856 rinuncia ad una brillante sistemazione a Cambridge a favore di una cattedra in una piccola città di provincia, Aberdeen, per potere essere più vicino al vecchio padre, e nel 1866 sposa una donna, si dice di temperamento assai bisbetico, che egli però ama intensamente e che cura affettuosamente e personalmente sino alla sua morte.
La stessa malattia della madre, un cancro allo stomaco, è la causa della sua scomparsa; il grande fisico ha soltanto 48 anni e viene sepolto nella chiesetta di Glenair, il villaggio ove ha trascorso la sua infanzia e dove ha vissuto il padre.