Fisico, perfezionò il modello atomico di Rutherford con l'introduzione delle condizioni quantistiche, oggi note come "condizioni di Bohr e Sommerfeld".
Nel 1912 si era infatti recato a Manchester, nel laboratorio di Rutherford e qui aveva maturato le sue famose ipotesi che hanno posto le basi per una moderna teoria quantistica dell'atomo, legando il modello di Rutherford all'ipotesi dei quanti di Planck e ad alcune formule empiriche sugli spettri atomici.

Grazie alle sue ricerche fu poi possibile spiegare molti risultati sperimentali.

Nel 1920 fu nominato direttore dell'Istituto di fisica teorica di Copenaghen e lavorò con alcuni fra i più importanti fisici teorici dell'epoca, sviluppando quella che venne poi chiamata l'interpretazione probabilistica della meccanica quantistica della scuola di Copenaghen.

Professore di fisica all'università di Copenhagen, è stato insignito del premio Nobel per la fisica nel 1922, per il modello atomico che porta il suo nome.
E' stato "socio straniero" dell'Accademia Nazionale dei Lincei dal 1924.

Notevoli sono anche i suoi studi sulla disposizione dei gruppi elettronici nell'atomo, che tengono conto delle proprietà chimiche dei vari elementi e del sistema periodico.