Fisico, si è occupato di termodinamica, teoria dei quanti e teoria della relatività, ma è ricordato soprattutto come uno dei fondatori della meccanica ondulatoria.
La sua famosa equazione o "equazione di Schrödinger", relativa alla dinamica dei sistemi quantistici, introdotta per spegare la struttura dell'atomo di idrogeno ed estesa in seguito a tutti gli altri sistemi, consente di valutare la probabilità che l'elettrone si trovi ad una certa distanza dal nucleo e di determinare automaticamente i livelli energetici permessi.

Professore di fisica all'università di Stoccarda (1920), di Bratislava (1921) e di Zurigo, condivise con Dirac, nel 1933, il premio Nobel per la fisica, per il suo fondamentale contributo alla meccanica quantistica.

Coraggioso antinazista nel 1933, pur non essendo di origine ebraica, fu costretto ad emigrare in Inghilterra, nel 1938 ritornò in Austria, ma dovette fuggire anche dalla sua patria a seguito dell'invasione nazista.

E' stato "socio straniero" dell'Accademia Nazionale dei Lincei dal 1947.

Schrödinger si è anche interessato alla biologia, studiandone vari aspetti e problemi alla luce della fisica moderna.